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Exercice
soit ` x in R ` on pose `A(x)= cosx +cos(3x)+cos(5x) +cos(7x) `

1) Montrer que `A(x)= 4cosxcos(2x)cos(4x)`

2) a ) Montrer que ` forall alpha in R : cos(alpha)sin(alpha)=1/2sin(alpha)`

b) En déduire que `sin((pi)/9)A((pi)/9)=1/2*sin((pi)/9)`

3) Déterminer la valeur de `cos((pi)/9)cos((2pi)/9)cos((4pi)/9)`
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